Uma barra de massa m é mantida, como mostra a figura, entre quatro discos, cada um de massa m' raio r = 75 mm. Determine a aceleração da barra imediatamente depois dela ter sido liberada do repouso, sabendo que as forças normais nos discos são suficientes para evitar qualquer escorregamento e considerando que (a) m'= 5 kg e m'= 2 kg, (b) a massa m' dos discos é desprezada, (c) a massa m da barra é desprezada.

Passo 1

Cinematica:

Disco está rolando na parede vertical

a - = a - = r α  

Cinética da barra

+ ↓ ∑ F y = Σ F y e f t : W - 4 F = m a - m g - 4 F = m a -

(1)

Cinética de um disco

+ ) Σ M D = Σ M D c f f F + w ' r = I - α + m ' a - ' r F + m ' g r = 1 2 m ' r ' a - r + m ' a - t F = 3 2 m ' a - - m ' g

(2)

Passo 2

Substituindo para F da (2) na (1).

m g - 6 m ' a + 4 m ' g = m a → m + 6 m ' a - = m + 4 m ' g a - = m + 4 m ' m + 6 m ' g

(a)

m = 5 k g , m ' = 2 k g : a - = 5 + 8 5 + 12

Passo 3

(b)

m ' = 0 :         a - = g

(c)

m = 0       a - = 2 3 / 2 g

Resposta

(a)   a - = 13 17 g ↓

(b)   a - = g ↓

(c) a - = 2 3 g ↓

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