50. Uma barra tem seção transversal circular com diâmetro de e está sujeita a torque e a momento fletor. No ponto de tensão de flexão máxima as tensões principais são e . Determine o torque e o momento fletor.
Passo 1
Neste exercício, como já conhecemos as tensões principais, vamos igualar elas com as suas respcertivas fórmulas:
Onde:
Passo 2
Sabemos que , e . Logo, nossas relações e de antes, ficarão assim:
Passo 3
Somando então, as equações e :
Como já encontramos , bora então substituir esse valor em :
Passo 4
Agora, para achar o momento fletor, vamos usar a fórmula de tensão causada pelo momento, que é dada por:
Passo 5
Finalmente, para encontrar o torque, vamos usar a fórmula de tensão de cisalhamento:
Resposta
O torque no ponto de tensão de flexão máxima é de:
E o momento fletor é: