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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 21

A barra uniforme AB de latão tem seção transversal retangular e é suportada por pinos e suportes conforme mostrado. Cada extremidade da barra pode rotacionar livremente em relação ao eixo horizontal através dos pinos, mas a rotação em relação a um eixo vertical é impedida pelos suportes. (a) Determine a razão b/d para a qual o fator de segurança se P   =   1,8   k i p s ,   L   = 7   p é s ,   d = 1,5   i n .   e   E = 29 × 1 0 6   p s i .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Flambagem no plano horizontal:

L e = 1 2 L ,           I = 1 12 d b ³

P c r 1 = π 2 E I L e 2 = 4 π 2 E d b ³ 12 L ²               ( 1 )

Flambagem no plano vertical:

L e = L ,           I = 1 12 b d ³

P c r 2 = π 2 E I L e 2 = π 2 E b d ³ 12 L ²               ( 2 )

Passo 2

(a) Equacionando,

P c r 1 = P c r 2                           4 π 2 E d b ³ 12 L ² = π 2 E d b ³ 12 L ² =                     4 b 2 = d 2                         b = 1 2 d

(b)

b = 1 2 d = 0,75   i n .                   L = 7 f t = 84 i n .

Usando (2)

P c r = π 2 ( 15 × 1 0 6 ) ( 0,75 ) ( 1,5 ) ³ ( 12 ) ( 84 ) ² = 4,4257 × 10 3 l b = 4,426   k i p s .

F . S . = P c r P = 4,4257 1,8 = 2,46

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de F . S . = P c r P = 4,4257 1,8 = 2,46

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