Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 42b
Para a coluna do Prob.11.41, sabendo-se que L_AB=0,9m, determinar:(a) os maiores comprimentos LBC e LCD que podem ser usados, se a carga admissível P deve ser tanto maior quanto possível;(b) a intensidade da correspondente carga admssível.
Passo 1
Fala pessoal, bora resolver esse item b?
Vamos trazer alguns valores do exercício 41, pois o nosso problema é baseado nele tá?
Esse exercício traz pra gente o conceito de coeficiente de flambagem e ele vai entrar no comprimento efetivo do peso crítico:
E o peso crítico alterado fica:
Bom o nosso problema é um pouco diferente dos que temos visto, essa coluna tem vários travamentos e a chave pra resolver a questão é justamente os tipos de travamento. Foi dito que os roletes travam a rotação então funcionam como engaste, já o pino em A permite o giro, vamos desenhar as deformações e definir para cada trecho um coeficiente de flambagem.
O problema nos dá o valor do trecho e pede o maior valor dos outros dois trechos de forma que seja máximo, já digo pra vocês que na nossa língua isso quer dizer que:
Pois a coluna flamba pelo menor peso crítico, sendo assim não vale a pena elaborar a coluna para que ela tenha trechos que resistam a maior carga. E com isso já podemos definir que pro item b, basta calcular o peso crítico para o trecho que temos e resolveremos nosso problema.
Passo 2
Vamos calcular o peso crítico para o trecho AB usando a fórmula:
mas antes precisamos do momento de inércia que é constante por toda a coluna.
E o comprimento do trecho é:
E o coeficiente de flambagem:
Daí:
E aí a gente faz o seguinte: