Um bastão de vidro uniforme, com comprimento , é colocado na vasilha hemisférica lisa com raio . Determine o ângulo de inclinação para que haja equilíbrio.

Nosso trabalho agora é aplicar as equações de equilíbrio para o esboço feito no Passo 1. O sistema de coordenadas foi escolhido de forma que o eixo é colinear com a haste, algo que facilitará muito nos cálculos.

Então, escolhendo o ponto para analisarmos (assim eliminará a força no cálculo do momento), temos:

Só que não conseguimos resolver o sistema acima, pois temos quatro incógnitas e apenas três equações. Precisamos de uma quarta equação para que possamos resolver o nosso sistema!

E esta quarta equação vem exatamente da geometria do problema. Nele nós temos:

E assim chegamos ao seguinte sistema:

Nosso trabalho agora é resolver o sistema do final do Passo 2. Como nosso objetivo não é descobrir a força , nós não iremos trabalhar com a segunda equação do sistema, pois nela aparece a força .

Portanto, isolando a força na primeira equação, temos:

Substituindo esta relação e a equação 4 na terceira equação, temos:

Só que nós sabemos que . Portanto,

Resolvendo a equação do segundo grau acima (basta considerar a função como uma incógnita ) e obtendo o valor positivo (pois pela geometria do problema), temos:

E assim chegamos à solução que buscamos:

E assim finalizamos a questão!