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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 17

A Terra realiza uma revolução completa em torno do Sol em 365,24   d i a s . Admitindo que a órbita da Terra seja circular e que tenha um raio de 15 × 10 6   k m , determine a velocidade e a aceleração do planeta.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo certo? Bora para mais uma questãozinha de Dinâmica. Neste problema temos que determinar a velocidade linear e a aceleração do planeta Terra durante a revolução completa em torno do Sol. Sabemos que a velocidade angular é dada por:

ω = 2 π   r a d 365,24   d i a s ( 24   h o r a s / d i a ) 3600   s / h ω = 199,11 × 10 - 9   r a d / s

E então, admitindo que a órbita da Terra seja circular e que tenha um raio de 15 × 10 6   k m , temos que a velocidade linear vai ser dada por:

v = r ω

Substituindo, temos que:

v = 15 × 10 9   m 199,11 × 10 - 9 v = 2986 , 6 5   m / s

Passo 2

A segunda parte do nosso problema pede para determinarmos a aceleração da Terra durante a revolução. Sabemos que ela é dada por:

a = r ω 2

Substituindo:

a = 15 × 10 9   m 199,11 × 10 - 9 2 a = 5,94 × 10 - 4   m / s 2

É isso, galerinha. Bora praticar mais pra ficar craque!

Resposta

v = 298 6 , 6 5   m / s

5,94 × 10 - 4   m / s 2

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