Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 22

Um bloco de 15 kg é suportado pelo sistema de molas mostrado na figura. O bloco é movido 20 mm verticalmente para baixo da sua posição de equilíbrio e então liberado. Sabendo que o período do movimento resultante é de 1,5 s, determine (a) a constante k, (b) a velocidade máxima e a aceleração máxima do bloco.

Passo 1

Uma vez que a força em cada mola é a mesma, a constante k ' de uma única mola equivalente é

1 k ' = 1 2 k + 1 k + 1 k                 k ' = k 2.5                 Veja o Problema 19.19

Passo 2

  1. τ n 1 = 1.5   s = 2 π k ' m ;                 k = 2 π 1.5 2 W g 2.5

    k = 2 π 2 1.5   s 2 30   lb 32.2   ft/ s 2 2.5 = 40.868   lb/ft

    Passo 2

x = x m sin ⁡ ω n t + ϕ

x ˙ = x m ω n cos ⁡ ω n t + ϕ

v max = x m ω n

ω n = 2 π τ n = 2 π 1.5   s = 4.189   rad/s

x m = 0.8   in . = 0.06667   ft

v max = 0.06667   ft 4.189   rad/s

x ¨ = - x m ω n 2 cos ⁡ ω n t + ϕ

a max = x m ω n 2 = 0.06667   ft 4.189 2

Resposta

a )   k = 40.9   lb/ft

b )   v m a x = 0.279   ft/s

a max = 1.170   ft/ s 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma polia e dois blocos estão conectados por cabos inextensíveis como mostra a figura. A polia inicia em repouso em t = 0 e é acelerada a uma taxa uniforme de 2,4r a d / s 2 no sentido horário. Em t =
Uma polia e dois blocos estão conectados por cabos inextensíveis como mostra a figura. O bloco A tem uma aceleração constante de 300m m / s 2 e uma velocidade inicial de 240m m / s , ambas direcionada
O rotor de uma turbina a gás está girando a uma velocidade de 6.900 rpm quando a turbina é desligada. Observa-se que são necessários 4 min para que o rotor livre atinja o repouso. Admitindo um movimen
Quando um motor elétrico é ligado, ele alcança sua velocidade nominal de 3.300 rpm em 6 s, e quando é desligado, o motor livre atinge o repouso em 40 s. Admitindo um movimento uniformemente acelerado,
O movimento de um volante oscilante é definido pela relação θ = θ 0 s e n π t T - 0,5 θ 0 × s e n 2 π t T , sendo θ expresso em radianos e t em segundos. Sabendo que θ = 6r a d e T = 4s , determine a