O bloco C de 25 lb movendo-se horizontalmente com uma velocidade v 0 colide diretamente com a coluna AB conforme mostrado. Utilizando E = 29 × 10 6   p s i , determine a maior velocidade v 0 para que a tensão normal máxima na coluna não exceda 18 ksi.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

W 5 × 16 :                 I x = 21,4 i n 4 ,             S x = 8,55 i n ³

Tensão máxima:

σ m = 18   k s i

Momento máximo de flexão:

M m = σ m S x = 18   k s i 8,55 i n 3 = 153,9   k i p ∙ i n .

Força equivalente:

P m L = M m

Passo 2

P m = M m L = 153,9   k i p ∙ i n . 90 i n   = 1.71   k i p s = 1710   l b

Do Apêndice D,

y m = P m L 3 3 E I = 1710 90 3 3 29 × 1 0 6 21.4 = 0.66956   i n .

U m = 1 2 P m y m = 1 2 1710 0.66956 = 572.48   i n . ∙   l b

= 47.706   f t ∙ l b

Passo 3

Energia cinética:

T = 1 2 W g b v 0 2

T = 25 2 32,2 v 0 2 = 0,3882 v 0 2   f t ∙ l b

Equacionando,

T = U m

0,3882 v 0 2 = 47.706  

Velocidade máxima.

v 0 = 11.09   f t / s

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de v 0 = 11.09   f t / s .

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