Enunciado

O bloco B de 2   k g e o cilindro A de 15   k g estão ligados por uma corda leve que passa por um buraco no centro da mesa lisa. Se ao bloco se move ao longo de uma trajetória circular de raio r = 1,5   m , determine a velocidade do bloco.

Passo 1

Temos um problema de cinética que envolve rotação. Devido a configuração do problema o bloco B, que possui um raio de curvatura de 1,5   m ,   possui apenas uma componente normal da aceleração a sua trajetória, representada pela tração na corda. E esta mesma tração é igual ao peso do bloco A, pois este se encontra em equilíbrio estático.

Precisamos então aliar as equações da cinética com cinemática para podermos calcular a velocidade do bloco B.

Passo 2

Vamos começar determinando a tração na corda. Como o bloco A encontra-se em equilíbrio estático, temos então:

↑ ∑ F y = m ⋅ a y = 0

T - P = 0

T = 15 ⋅ 9,81 = 147,15   N

Passo 3

Agora que descobrimos a tração na corda e, consequentemente, a força centrípeta do bloco A, podemos calcular o valor da componente normal da sua aceleração. Portanto, temos:

T = m ⋅ a n

147,15 = 2 ⋅ a n

a n = 73,6   m / s 2

Lembrando a equação da aceleração normal lá da cinemática, temos:

a n = v 2 ρ

73,6 = v 2 1,5

v = 10,5   m / s

Resposta

v = 10,5   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um carro esporte está se movendo ao longo de uma trajetória inclinada cujo raio de curvatura é de ρ = 150m . Se o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada é μ s = 0,2 , determine a ve
Se uma bola de 10 kg tem velocidade de 3 m/s quando está na posição A, ao longo da trajetória vertical, determine a tração na corda e o aumento na velocidade da bola nesta posição.
A motocicleta tem massa de 0,5 Mg e dimensão desprezível. Ela passa pelo ponto A movendo-se com velocidade de 15 m/s, a qual está aumentando a uma razão constante de 1,5m / s 2 . Determine a força de
Determine a tração no arame CD logo após o arame AB ser cortado. A pequena esfera tem massa m.
O dispositivo mostrado é usado para produzir a experiência de gravidade zero em um passageiro quando ele atinge o ponto A, θ = 90 ° , ao longo da trajetória. Se o passageiro tem massa de 75 kg, determ