Enunciado

O dispositivo mostrado é usado para produzir a experiência de gravidade zero em um passageiro quando ele atinge o ponto A, θ = 90 ° , ao longo da trajetória. Se o passageiro tem massa de 75 kg, determine a velocidade mínima que ele deve ter quando alcança A de maneira que ele não exerça uma reação normal sobre o assento. A cadeira é presa por um pino à estrutura BC de maneira que ele está sempre sentado em uma posição vertical. Durante o movimento sua velocidade permanece constante.

Passo 1

A chave de problemas de cinética está no diagrama de corpo livre. Ao identificarmos todas as forças que o nosso problema está sujeito, conseguiremos visualizar o que há de ser feito mais facilmente.

Relembrando do capítulo de cinemática, vimos que a aceleração centrípeta de um corpo é dada por:

a n = v 2 ρ

Vamos a questão então!

Passo 2

Vamos começar por esboçar o diagrama de corpo livre. Considerando a pessoa como uma partícula, para θ = 90 ° , temos o seguinte diagrama:

Como a pessoa não exerce nenhuma reação normal, ele está sujeito apenas a força peso!

Passo 3

Para descobrirmos a velocidade mínima da pessoa, basta fazermos o somatório das forças na direção normal. Portanto,

∑ F n = m ⋅ a n = m v 2 ρ

P = m v 2 ρ

m g = m v 2 ρ

v = g ρ

v = 9,9   m / s

Resposta

v = 9,9   m / s

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