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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 34

Para o bloco composto mostrado no Prob. 2.33, determine (a) o valor e h se a fração da carga suportada pelas placas de alumínio é a metade da fração da carga suportada pelo núcleo de latão, (b) a carga total se a tensão no latão é de 80 MPa.

Passo 1

Fala ai galerinha tudo beleza? Para determinarmos o valor de h, vamos fazer as seguintes considerações, vem comigo :D

δ = δ a = δ b ;           P = P a +   P b

Determinando as deformações temos: δ = P a L E a A a         e         δ = P b L E b A b        

Portanto:

P a = E a A a δ L ;                     P b = ( E b A b ) δ L

Passo 2

Agora sim podemos determinar o valor de H

  1. P a = 1 2 P b E a A a δ L = 1 2 E b A b δ L

    2. Isolando a “A” temos....

    A a = 1 2 E b E b A b A a = 1 2 150 G P a 70 G P a   x   40 m m   x   60 m m A a = 1800 m m 2 1800 m m 2 = 2   x   60 m m   x   ( h )

    h = 15   m m

    Agora podemos determinar a força P

  2. σ b = P b A b P b = σ b A b     e       P a = 1 2 P b P = P a +   P b  

P = 1 2 σ b A b + σ b A b P = ( σ b A b )   x   1,5 P = 80   x   10 6 P a   x   0,04 m   x   0.06 m   x   1,5 P = 2,880   x   10 5 N  

Resposta

a )   h = 15   m m

b )   2,880   x   10 5 N

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