Enunciado

Determine a intensidade do momento de binário M necessário para suportar o cilindro de 20 k g na configuração mostrada. A ranhura lisa em B pode deslizar livremente dentro da ranhura. Despreze a massa dos membros.

Passo 1

Desejamos determinar o valor de M , para isso façamos a seguinte construção auxiliar em na nossa figura original.

Passo 2

A posição do ponto de aplicação de W e é especificado pela posição de coordenada y e , medido a partir do ponto fixo C . Assim, temos

y e = b - 2,5 ⋅ s i n θ   e   δ y e = - 2,5 ⋅ c o s θ ⋅ δ θ   ( i )

Além disso, da geometria do problema podemos inferir que

ϕ = 2 θ → δ ϕ = 2 δ θ   ( i i )

Das equações de trabalho virtual, vamos encontrar que

δ U = 0 → M ⋅ δ ϕ + W e ⋅ δ y e = 0

Lembrando que M = 20 ⋅ 9,81 N e substituindo as equações i   e   ( i i ) na equação acima vamos obter

M ⋅ 2 δ θ + 20 ⋅ 9,81 ⋅ - 2,5 c o s θ δ θ = 0

δ θ ⋅ 2 M - 490,5 ⋅ c o s θ = 0

Tendo em mente que δ θ ≠ 0   e   θ = 30 ° vamos obter

M = 245,25 ⋅ c o s 30 ° ≈ 212   N ⋅ m

Resposta

M = 212   N ⋅ m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A força horizontal de 20N atua sobre o cabo da chave de soquete. Determine o momento dessa força em relação ao ponto O. Especifique os ângulos diretores coordenados α ,β ,γ do eixo do momento.
O cabo de reboque exerce uma força P = 6k N na extremidade da lança do guindaste de 8m de comprimento. Se x = 10m , determine a posição θ da lança para que essa força crie um momento máximo em relação
A grua pode ser ajustada para qualquer ângulo 0 ° ≤ θ ≤ 90 ° e qualquer extensão 0 ≤ x ≤ 5m . Para uma massa suspensa de 120k g , determine o momento desenvolvido em A em função de x e θ . Que valores
O virabrequim está sujeito a um torque M = 50N · m . Determine a força compressiva horizontal F aplicada ao pistão para o equilíbrio quando θ = 60 ° .
A lixeira tem peso W e centro de gravidade em G . Determine a força no cilindro hidráulico necessária para mantê-la na posição genérica θ .