A bola B tem massa de 10   k g e está fixada à ponta de uma barra cuja massa pode ser desprezada. Se o eixo é submetido a um torque M = 2 t 2 + 4 N ⋅ m , onde t está em segundos, determine a velocidade da bola quando t = 2   s . A bola tem uma velocidade v = 2   m / s quando t = 0 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para esta questão é só aplicação direta do principio do impulso e quantidade de movimento angular:

H 1 z + ∑ ∫ t 1 t 2 M z d t = H 2 z

0,5 10 2 + ∫ 0 2 ( 2 t 2 + 4 ) d t = 0,5 10 v

5 v = 10 + 2 t 3 3 + 4 t 0 2

5 v = 10 + 2 ( 2 ) 3 3 + 4 2 - 2 ( 0 ) 3 3 + 4 0

5 v = 23,333

v = 4,67   m / s

Resposta

v = 4,67   m / s

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