Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 129

Uma haste delgada CDE de comprimento L e massa em está ligada a um suporte de pino em seu ponto médio D. Uma segunda haste idêntica AB está girando em torno de um suporte de pino em A com uma velocidade angular col quando sua extremidade B atinge a extremidade C da haste CDE . Denotando por e o coeficiente de restituição entre as hastes, determine a velocidade angular de cada haste imediatamente após o impacto.

Passo 1

O enunciado pede que a gente , determine a velocidade angular de cada haste imediatamente após o impacto.

Haste AB

ω 1 = ω 1 ω 2 = ω 2

v → A B 1 = L 2 ω 1 ↓

v - A B 2 = L 2 ω 2 ↓

Passo 2

Princípio do Impulso e momento

Sist Momenta1 + Sist Ext Imp 1 → 2 = Sist Momenta 2

Momento sobre A:

I - ω 1 + m v → A l 1 L 2 - F Δ t L = I - ω A B 2 + m v - A B 2 L 2

1 12 m L 2 ω + m ω 1 L 2 L 2 - ( F Δ i ) L = 1 12 m L 2 ω A B 2 + m L 2 ω A B 2 L 2

1 3 m L 2 ω 1 - ( F Δ t ) L = 1 3 m L 2 ω A B 2

F Δ t = 1 3 m L 2 ω 1 - ω A B 2 (1)

Passo 3

Haste CD

Princípio do Impulso e Momento

Sist Momenta1 + Sist Ext Imp 1 → 2 = Sist Momenta 2

Momento sobre B: ( F Δ t ) L 2 = I - ω C E 2

( F Δ t ) L 2 = 1 12 m L 2 ω C E 2

 Substitua  ( F Δ t )  de (  1 )             1 3 m L 2 ω 1 - ω A B 2 L 2 = 1 12 m L 2 ω C E 2

ω 1 - ω A B 2 = 1 2 ω C E 2 (2)

Condição do Impacto. e = coeficiente de restituição

v I s 1 e = v C 2 - v B 2

L ω 1 e = L 2 ω C E 2 - L ω A B 2

ω A B 2 = 1 2 ω C E 2 - ω 1 e (3)

Passo 4

Da Eq (2): a 1 - 1 2 ω C B 2 - ω 1 e = 1 2 ω C E 2

a 1 ( 1 + e ) = ω C E 2

ω C E 2 = ω 1 ( 1 + e ) )

Da Eq (3) ω A B 2 - 1 2 a 1 ( 1 + e ) - ω 1 e = 1 2 ω 1 + 1 2 ω 1 e - ω 1 e

ω A B 2 = 1 2 ω 1 ( 1 - e )

Resposta

ω C E 2 = ω 1 ( 1 + e ) )

ω A B 2 = 1 2 ω 1 ( 1 - e )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A caixa A de 50k g é liberada do repouso sobre a rampa lisa. Depois de deslizar pela rampa atinge a caixa B de 100k g , que está em repouso contra uma mola de rigidez k = 10k N / m . Se o coeficiente
O canhão de mola 5k g repousa sobre a superfície lisa. Ele dispara uma bala de massa 1k g , a uma velocidade v ' = 6m / s relativa ao canhão, na direção mostrada. Se o canhão está originalmente em rep
143. O jato viaja a uma velocidade de 800 km/h, a 30° em relação à horizontal. Se o combustível está sendo gasto a 1,5kg/s, e o motor admite o ar a 200 kg/s, equanto o gás exaurido (ar e combustível )
125. O helicóptero de 10Mg carrega um recipiente contendo 500kg de água, que é usada para combater incêndios. Se ele paira sobre a Terra em uma posição fixa e, em seguida, libera 50kg/s de água a 10m/
124. O foguete tem uma massa de 32500kg, incluindo o combustível sólido. Determine em que taxa constante o combustível deve ser queimado de modo que o seu empuxo forneca ao foguete uma velocidade de 6