Uma bola de 1   k g está viajando horizontalmente a 20   m / s quando atinge um bloco B de 10   k g que está em repouso. Se o coeficiente de restituição entre A   e   B é e = 0,6 e o coeficiente de atrito cinético entre o plano e bloco é μ k = 0,4 , determine o tempo que o bloco B leva para parar de deslizar.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando conservação de quantidade de movimento, temos:

∑ m v 1 = ∑ m v 2

Substituindo os valores, temos:

1 20 + 0 = 1 v A 2 + 10 v B 2

v A 2 + 10 v B 2 = 20

O coeficiente de restituição é dado por:

e = v B 2 - v A 2 v A 1 - v B 1

Substituindo os valores, temos:

0,6 = v B 2 - v A 2 20 - 0

v B 2 - v A 2 = 12

Resolvendo o sistema, temos:

v B 2 = 2,91   m / s

v A 2 = - 9,09   m / s

v = 1   m / s

Para B :

m v 1 + ∑ ∫ F d t = m v 2

10 2,91 - 4 t = 0

t = 7,275   s

Resposta

t = 7,275   s

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