Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.9 - Ex. 213
A bolinha de gude é projetada com uma velocidade de em uma direção a a partir da direção horizontal sobre o plano inclinado liso. Calcule o módulo de sua velocidade após segundos.
Passo 1
Como o plano tem uma inclinação de a componente do peso que age na direção do plano é:
E essa é a única força sobre a bola nessa direção.
Como o vetor velocidade faz um ângulo de com a direção , a componente da velocidade inicial em é:
E o sinal negativo aparece porque a velocidade está direcionado “plano acima”. Pelo teorema do impulso:
Passo 2
Agora vamos fazer praticamente a mesma coisa com a direção .
Ou seja, não há nenhuma força agindo sobre o corpo nessa direção (perceba que , nesse caso, é paralelo ao plano, ao contrário do que normalmente costumamos chamar de ).
Dessa vez o sinal da velocidade inicial é positivo, porque podemos definir o sistema dessa forma.
Usando novamente o teorema do impulso:
Passo 3
E agora já podemos calcular o módulo do vetor velocidade:
Resposta
O módulo da velocidade após segundos é .