Um caixote B de 500 kg está suspenso por um cabo preso a um carrinho A de 40 kg que corre por uma viga I inclinada, tal como mostra a figura. Sabendo que no instante mostrado o carrinho tem uma aceleração de 1,2 m/s² para cima e para direita, determine (a) a aceleração de B relativa a A, (b) a tração no cabo CD.

Passo 1

Tudo certo para mais uma questão? O enunciado pede que a gente determine a aceleração de B relativa a A, (b) a tração no cabo CD.

  1. Primeiro, notamos aB = aA + aB/A, onde aB/A é direcionado perpendicularmente ao cabo AB
  2. B:

    → + Σ F x = m B a x :         0 = - m B a x + m B a A cos ⁡ 25 °

    ou

    a B / A = 1.2   m / s ² cos ⁡ 25 ° = 1,09   m / s ²

    Passo 2

  3. Para as caixas B

A:

+ ↑ Σ F y = m B a y :         T A B - W B = W B g a A sin ⁡ 25 °

ou

T A B = 500   1 + 1.2   sin ⁡ 25 ° 9,81 = 525,84   N

Para carrinho A

+ ↗ Σ F x = m A a A :         T C D - T A B sin ⁡ 25 ° - W A sin ⁡ 25 ° = W A g a A

ou

T C D = 525,84 sin ⁡ 25 ° + 40   sin ⁡ 25 ° + 1.2   9,81 = 224,30   N

Resposta

a)  a B / A = 1,09   m / s ² ←

b)  T C D = 224,30   N

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