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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 25

O cabo ABC tem um comprimento de 5 m. Determine a posição x e a tração desenvolvida em ABC exigida para o equilíbrio do saco com 100 kg. Desconsidere o tamanho da polia em B.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, pela equação de equilíbrio, a soma das forças no eixo tem que ser igual a zero.

∑ F x = 0

T cos ⁡ θ 1   - T cos ⁡ θ 3 = 0

θ 1 = θ 3

Já temos meio passo andado. Vamos calcular para o outro eixo.

∑ F y = 0

T sin ⁡ θ +   T sin ⁡ θ = W

2   T sin ⁡ θ = m g

T sin ⁡ θ = 490,5  

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

cos ⁡ θ = x A B

cos ⁡ θ = 3,5 - x B C

A B C = A B + B C

5 = x cos ⁡ θ + 3,5 - x cos ⁡ θ

θ = 45,57 °

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

T = 686,87   N

b = 3,5 - x tan ⁡ θ

2   x tan ⁡ θ + 0,75   = 3,5 - x tan ⁡ θ

x = 1,382   m

Resposta

x = 1,382   m

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