O movimento da pá carregadeira do trator de carregador frontal mostrado na figura é controlado por dois braços e um acoplamento unidos por pinos em D . Os braços estão localizados simetricamente em relação aos planos central, vertical e longitudinal do carregador; um braço A F J e seu cilindro de controle E F são mostrados. O acoplamento simples G H D B e seu cilindro de controle B C estão localizados no plano de simetria. Para a posição e carregamento mostrados, determine a força exercida a pelo cilindro B C , b pelo cilindro E F .

Passo 1

Como o enunciado foi bem detalhado, vamos direto para a resolução pra gente matar de uma vez esse problema. Aplicando as condições de equilíbrio para o balde teremos

∑ M j = 0 → 20 k N ⋅ 500 - F g h ⋅ 550 = 0 → F g h = 18.19 k N

Para o braço B D H temos

∑ M d = 0 →   - 18,19 k N ⋅ 600 - F b c ⋅ 500 = 0 → F b c = - 21,828 k N  

Essa força é, na verdade, de compressão. Destacando o seguinte ângulo, vamos ter

tan ⁡ β = 450 1625 → β = arctan ⁡ 450 1625 = 15,48 °

Utilizando as condições de equilíbrio vamos ter

∑ M a = 0 → 20 k N ⋅ 3075 m m + F b c ⋅ 300 m m + 2 ⋅ F e f ⋅ cos ⁡ β ⋅ 600 = 0

F e f = - 58.84 k N

F e f é, na verdade, uma força de compressão.

Resposta

F e f = 58.84 k N

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