Um cabo de aço de 18 m de comprimento e 5 mm de diâmetro será usado na fabricação de uma viga de concreto protendido. Observa-se que o cabo sofre um estiramento de 45 mm quando a força P é aplicada. Sabendo que   E   =   200   G P a . Determine (a) a intensidade da força P, (b) a correspondente tensão normal no cabo de aço.

Passo 1

Fala ai gurizada tudo beleza?? Partiu encontrarmos a intensidade da força P , que podemos encontrar a partir da equação do alongamento, dada abaixo.

δ = P L A E =   P =   δ A E L

Mas antes de tudo vamos calcular a área:

A =   1 4 π d 2 = 1 4 π   0,005 2 = 19,6350   x   10 - 6 m 2

Agora simmmmmmm!!! Partiu achar a força :D

P =   0,045   m   x   19,6350   x   10 - 6 m 2   x   ( 200   x   10 9 N / m 2 )   18 m = 9817,5   N

Passo 2

Como no passo anterior encontramos a força agora sim podemos encontrar a tensão :D

σ = P A =   9817,5   N 19,6350   x   10 - 6 m 2 = 500   x   10 6 P a

Resposta

  1. P = 9,82   k N
  2. σ = 500   M P a
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