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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 10

O cabo se romperá quando estiver sujeito a uma tração de 2   k N . Determine a maior carga vertical P que a estrutura suportará e calcule as forças normal e cortante e o momento fletor em uma seção que passa pelo ponto C para essa carga.

Passo 1

Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.

Queremos as forças normal e cortante e o momento fletor no ponto C geradas pela máxima carga P que também temos que descobrir.

O primeiro a ser feito é o diagrama de corpo livre do sistema. Temos que:

Considerando o momento em A , temos que:

∑ M A = 0

- 2 0,1 + 0,5 + P 0,75 3 = 0

P = 2 ( 0,6 ) 0,75 3

P = 0,533   k N

Passo 2

Agora que temos o nosso DCL do sistema, vamos aplicar as equações de equilíbrio para descobrir as reações externas.

Com relação a x , temos que:

∑ F x = 0

A x = T

A x = 2   k N

Com relação a y , temos que:

∑ F y = 0

A y = P = 0,533   k N

Passo 3

Para descobrir as reações relacionadas ao ponto C , vamos fazer um corte e analisar a seção C A . Temos que:

Vamos analisar o equilíbrio com relação à direção da normal:

∑ N = 0

N C + A x = 0

N C = - A x

Logo:

N C = - 2   k N

Ou:

N C = 2   k N →

Passo 4

Agora analisando o equilíbrio com relação a cortante, temos que:

∑ V = 0

V C + A y = 0

V C = - A y

Logo:

V C = - 0,533   k N

Ou:

V C = 0,533   k N ↓

Analisando o equilíbrio com relação ao momento fletor, temos que:

∑ M = 0

M C = A y 0,75

M C = 0,533 0,75

Logo:

M C = 0,4   k N ⋅ m   ↷

Resposta

N C = 2   k N →

V C = 0,533   k N ↓

M C = 0,4   k N ⋅ m   ↷

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