Enunciado

Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento nos pontos D e E da estrutura que suporta a caixa de 100   k g . Despreze a dimensão do pino em C .

Passo 1

Para determinar o que se pede, normalmente deve-se fazer o diagrama de corpo livre de todo o corpo para que seja possível determinar alguma reação externa a um apoio, por exemplo.

No entanto, para este caso, é possível apenas seccionar o corpo nos pontos de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas de cada membro seccionado.

Passo 2

Para iniciar, podemos fazer um “corte” em D e analisar o membro D C que é dado por:

Tal que, aplicando as equações de equilíbrio tem-se para o eixo x :

∑ F x = 0 ⇒ V D = 0

Para o eixo vertical y :

∑ F y = 0 ⇒ N D = 981   N

E fazendo o somatório de momentos em relação ao ponto D e considerando o sentido anti-horário como positivo:

∑ M D = 0 ⇒ M D - 981 1,35 = 0

M D = 1324,35   N ∙ m

Passo 3

Fazendo o mesmo processo em E e com o membro E C :

E, então, se torna possível montar as equações de equilíbrio novamente.

Para o eixo x , se tem:

∑ F x = 0 ⇒ V E - 981 3 5 = 0

V E = 588,6   N

Para o eixo y :

∑ F y = 0 ⇒ N E - 981 4 5 - 981 = 0

N E = 1765,8   N

E, novamente, considerando o sentido anti-horário como positivo, mas agora em relação ao ponto E :

∑ M E = 0 ⇒ M E - 981 1,35 - 981 3 5 0,6 = 0

M D = 1677,51   N ∙ m

Resposta

N D = 981   N

V D = 0

M D = 1324,35   N ∙ m

N E = 1765,8   N

V E = 588,6   N

M E = 1677,51   N ∙ m

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