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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 8

Determine a distância a como uma fração do comprimento L da viga para localizar o suporte de

rolete de modo que o momento fletor na viga em B seja zero.

Passo 1

Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.

Queremos a distancia a para que o momento fletor em B seja nulo.

O primeiro a ser feito é o diagrama de corpo livre do sistema. Temos que:

Agora que temos o nosso DCL do sistema, vamos analisar o momento de equilíbrio sobre o ponto C .

Temos que:

∑ M C = 0

P L - R A L - a + P L 3 = 0

R A = 4 P L 3 L - a

Passo 2

Agora vamos analisar o corte no ponto B e construir o diagrama da seção:

Analisando o equilíbrio de momento na seção, temos que:

∑ M = 0

M B + P 2 L 3 - 4 P L 3 L - a 2 L 3 - a = 0

De acordo com o enunciado, o momento em B deve ser nulo, portanto:

0 + P 2 L 3 - 4 P L 3 L - a 2 L 3 - a = 0

2 L 3 = 4 L 3 L - a 2 L 3 - a

L = 2 L L - a 2 L 3 - a

1 = 2 L - a 2 L 3 - a

L - a = 4 L 3 - 2 a

Resolvendo, temos que:

a = L 3

Resposta

a = L 3

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Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no ponto C da viga com dupla extremidade em balanço.
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento nos pontos C e D da viga. O ponto D está localizado à direita da carga de 25k N .
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento atuando no ponto C , e também no ponto D , que está localizado à direita do apoio de rolete em B .
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento nos pontos C e D da viga simplesmente apoiada. O ponto D está localizado à esquerda da força de 5k N .
Determine a distância a em termos da dimensão L da viga entre os apoios A e B simetricamente posicionados de modo que o momento interno no centro da viga seja zero.