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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 134

Cada uma das barras AB e BC tem comprimento L = 15 pol. e peso W= 2,5 lb. Determine a velocidade angular de cada barra imediatamente após o impulso Q Δ t = ( 0.30 l b ⋅ s ) i i ser aplicado em C.

Passo 1

E ai galera tudo certo? Espero que simm!! O enunciado pede que a gente Determine a velocidade angular de cada barra imediatamente após o impulso Q Δ t = ( 0.30 l b ⋅ s ) i i ser aplicado em C.

Passo 2

Princípio do Impulso e momento

Sist Momenta1 + Sist Ext Imp 1 → 2 = Sist Momenta 2

Momentos sobre B é dado por :

0 + ( Q Δ t ) L = I - ω B C + m v - B C L 2

( Q Δ t ) L = 1 12 m L 2 ω B C + m L ω A B + L 2 ω B C L 2

Q Δ t = 1 2 m L ω A l + 1 3 m L ω B C (1)

+ → x componentes Q Δ t - B x Δ t = m v - B C

Q Δ t - B x Δ t = m L ω A B + 1 2 ω b C (2)

Passo 3

Barra AB

Sist Momenta1 + Sist Ext Imp 1 → 2 = Sist Momenta 2

Momento sobre A 0 + B x Δ t L = I - ω A B + m v - A B L 2

B x Δ t L = 1 12 m L 2 ω A B + m 1 2 ω A B L 2

B x Δ t = 1 3 m L ω A B (3)

Adicionar Eq (2) e (3) Q Δ t = 4 3 m L ω A B + 1 2 m L ω B C (4)

Subtrair Eq (1) em (4) 0 = 5 6 m L ω A B + 1 6 m L ω B C

ω B C = - 5 ω A S (5)

Substituir para ω B C em Eq (1)

Q Δ t = 1 2 m L ω A B + 1 3 m L - 5 ω A B = - 7 6 m L ω A B

ω A B = - 6 7 Q Δ t m L (6)

Substituir em Eq (5)

ω B C = - 5 - 6 7 Q Δ t m L

ω B C = 30 7 Q Δ t m L (7)

Passo 4

Dados L = 15 i n = 1.25 f t

Q Δ t = 0.30 l b ⋅ s

W = 2.5 l b

m = 2.5 32.2 = 0.07764 l b ⋅ s 2 / f t

Passo 5

Velocidade angular na barra AB

ω A B = - 6 Q Δ t 7 m L = - ( 6 ) ( 0.30 ) ( 7 ) ( 0.7764 ) ( 1.25 )

ω A B = 2 . 65 r a d / s

Velocidade angular na barra BC

ω B C = 30 Q Δ t 7 m L = ( 30 ) ( 0.30 ) ( 7 ) ( 0.07764 ) ( 1.25 )

ω B C = 13.25 r a d / s

Resposta

ω B C = 13.25 r a d / s

ω A B = 2.65 r a d / s

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