Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 58
Se cada cabo pode suportar uma tração máxima de 50 N antes de se romper, determine o maior peso do vaso que os cabos podem sustentar.
Passo 1
Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?
Do exercício anterior, nós temos as equações que regem o sistema. Agora queremos o maior peso do vaso, para que pelo menos uma corda seja rompida.
Se você observar no exercício anterior, a tração nas cordas foi diferente por causa das suas posições e tamanhos. E como o sistema não mudou, isso vai continuar acontecendo.
Então a sacada do exercício não é substituir todas as trações por , pois as equações não seriam respeitadas.
Devemos assumir que uma das cordas irá chegar a uma tração de e devemos descobrir o valor de que fez com que isso acontecesse e também o valor das outras trações.
As equações são:
Passo 2
Vamos substituir em .
Se , temos que:
E sabendo que:
Temos que:
Este resultado respeita a condição de projeto. Se considerássemos que , teríamos um , e portanto, uma resposta incoerente.
Passo 3
Como já sabemos os valores das trações, podemos descobrir o valor de . Temos que:
Resolvendo, temos que:
Que equivale a uma massa de: