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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 125

Cada um dos membros da treliça mostrada é feita de alumínio e tem a área da seção transversal indicada. Usando E = 70 G P a ,   determinar a deflexão vertical do nó C.

Passo 1

Chame a carga vertical de P. A deflexão vertical da junto C é δ P

δ P = 2 U 2 P = 2 2 P Σ F 2 L 2 E A = 1 E Σ F L A 2 F 2 P

Geometria A C - = 9 2 + 3,75 2 = 9,75 f t = 117 i n

B C - = 5 2 + 3,75 2 = 6,25 f t = 75 i n

4 f t = 48 i n .   ,   5 f t = 60 i n ,   3,75 f t = 45 i n

Passo 2

Junta C

+ → Σ F x = 0         - 108 117   F A C - 60 75   F B C = 0

+ ↑ Σ F y = 0     - 45 117   F A C - 45 75 F B C - P = 0

Resolvendo simultaneamente F A C = 3,25 P ,   F B C = - 3,75 P

Junta B + → Σ F A B = 0         - F A B - 6 P 75 F A C = 0

F A B = - 3,00 P .

Passo 3

δ P = 901,69 P E = 901,69 7,5 × 10 3 29 × 10 6 = 0,233 i n ↓

Resposta

0,233

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