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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 39

O estado de tensão mostrado na figura ocorre em um componente de máquina feito de um tipo de aço para o qual σ E = 448   M P a .   Usando o critério da máxima energia de distorção, determine o coeficiente de segurança associado à tensão de escoamento quando (a) σ y = + 110,3   M P a   e (b) σ y = - 110,3   M P a

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine o coeficiente de segurança associado à tensão de escoamento quando (a) σ y = + 110,3   M P a   e (b) σ y = - 110,3   M P a , então vem comigo :D

σ a v e = 1 2 0 + 8 = 4   k s i

σ x - σ z 2 = 8 - 0 2 = 4   k s i

Passo 2

Temos que: τ x z = 14   k s i

R σ x - σ z 2 2 + τ x z 2 = 4 2 + 14 2 = 14,56   k s i

As tensoes em A e B são respectivamente:

σ a = σ a v e + R = 18,56   k s i

σ b = σ a v e - R = - 10,56   k s i

σ c = σ y

σ a - σ b 2 + σ b - σ c 2 + σ c - σ a 2 = 2 σ Y F . S . 2

Passo 3

  1. σ c = σ y = 16   k s i

    2. 18,56 + 10,56 2 + - 10,56 - 16 2 16 - 18,56 2 = 2 65 F . S . 2

    847,97 + 705,43 + 6,55 = 8450 F . S . 2          

        F . S . = 2,33

    Passo 4

  2. σ c = σ y = - 16   k s i

18,56 + 10,56 2 + - 10,56 + 16 2 + - 16 - 18,56 2 = 2 65 F . S . 2

847,97 + 29,59 + 1194,39 = 8450 F . S . 2                    

  F . S . = 2,02

Resposta

  1. 2,33
  2. 2,02
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