A caixa de 100 kg é içada pelo motor M . Se a velocidade da caixa aumenta uniformemente, de 1,5 m/s para 4,5 m/s em 5 segundos, determine a tração desenvolvida no cabo durante o movimento.

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações:

Massa da caixa: m = 100   k g ;

Velocidade inicial: v 0 = 1 , 5 m/s;

Velocidade final: v = 4,5 m/s;

Tempo de aceleração: t = 5 s;

Devemos determinar a tração desenvolvida pelo cabo durante este movimento.

Para facilitar nossa resolução, vamos desenhar o diagrama de corpo livre da caixa:

Onde T é a força de tração exercida pelo cabo e W = m g é a força peso.

Passo 2

Para encontrar a força T , vamos aplicar o Princípio do Impulso e Quantidade de Movimento Linear:

∑ m i v i 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 F i d t = ∑ m i v i 2

No eixo y :

m v 0 + ∑ ∫ 0 t F y d t = m ( v )

100 1.5 + ∫ 0 5 2 T - W d t = 100 ( 4,5 )

150 + 2 T 5 - ( 100 ) ( 9,81 ) ( 5 ) = 450

T = 520,5   N

Resposta

T = 520,5   N

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