Um caixote de 54   k g está apoiado na porta de 27   k g da caçamba de uma picape. Calcule a força trativa  T  em cada um dos dois cabos de sustentação, um dos quais é mostrado. Os centros de gravidade estão em  G 1   e   G 2 . O caixote está localizado a meia distância entre os dois cabos.

Passo 1

Pessoal, podemos tratar o problema como bidimensional, já que o caixote está a meia distância entre os dois cabos. Então, fazendo um ângulo α com a horizontal, consideraremos uma força trativa equivalente de 2 T , conforme mostra a figura a seguir:

Usando as dimensões da figura, vamos calcular o ângulo α :

tan ⁡ α = 300 70 + 240 ≈ 0,96774

α = arctan ⁡ 0,96774 ≈ 44,061 °

Passo 2

Como o sistema está em equilíbrio, sem girar, podemos dizer que o somatório dos momentos das forças em torno de O é nulo:

∑ M o = 0

As forças com momento não nulo em torno de O são os pesos do caixote e da porta (sentido anti-horário), além da força trativa 2 T (sentido horário):

54 ⋅ 9,81 ⋅ 350 + 27 ⋅ 9,81 ⋅ 240 - 2 T ⋅ 70 + 240 ⋅ s e n 44,061 ° = 0

T = 577 N

Pronto, tá finalizado nosso problema.

Resposta

T = 577 N

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