A estrutura é usada para sustentar o cilindro de 50 k g . Determine a força do pino em C sobre o membro A B C e sobre o membro C D .

Passo 1

Como o enunciado foi bem direto com relação ao que desejava, vamos esboçar o seguinte diagrama de forças para o nosso problema:

Das equações de equilíbrio e adotando o sentido anti-horário como o positivo vamos ter

∑ M a = 0 → C y ⋅ 1,6 - 50 ⋅ 9,81 ⋅ 0,7 - 50 ⋅ 9,81 ⋅ 1 , 7 = 0

C y = 735,75   N

∑ M d = 0 → C x ⋅ 1,2 + 50 ⋅ 9,81 ⋅ 0,7 - C y ⋅ 1,6 = 0

C x = 694,875 N

Passo 2

Dessa forma, podemos calcular o valor de F c d = C x 2 + C y 2 ≈ 1,01 k N . Agora, precisamos calcular C y '   e   C x ' que vem da polia. Assim, teremos

∑ F x = 0 → c x - 50 ⋅ 9,81 - C x ' = 0 → C x ' = 204,375 N

∑ F y = 0 → 735,75 - 50 ⋅ 9,81 - C y ' = 0 → C y ' = 245,25 N

Sendo assim, da mesma forma como fizemos para F c d poderemos fazer para acharmos F a b c , então,

F a b c = C x ' 2 + C y ' 2 ≈ 319 N

Resposta

F c d = 1,01 k N   e   F a b c = 319 N

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