Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.5 - Ex. 63

63- Calcule a força necessária para mover a roda de . O coeficiente de atrito em vale e o de ambos os pares das superfícies das cunhas vale . Além disso, a mola está sob compressão de e a barra fornece um apoio desprezível para a roda.

Passo 1

A dificuldade dessa questão se encontra em saber desenhar e representar todas as forças do sistema representado. Separando o disco da cunha temos o seguinte diagrama de corpo livre dos corpos.

A medida que a força vai agindo a cunha tende a ir para baixo, fazendo com que apareça a força de contato com a roda, que age de baixo para cima na cunha impedindo o movimento da mesma e que empurra a roda para a esquerda, o que faz surgir as forças da esquerda para direita contra o movimento translacional da roda, a força normal de contato entre os dois corpos e os seus binários opostos na roda.

Além da força de contato no plano inclinado na parede da parede com um ângulo igual a:

Passo 2

Assumindo que ocorre deslizamento entre a cunha e a roda:

Fazendo a somatória das forças horizontais na roda temos:

Fazendo a somatória dos momentos em descobrimos que:

E conseguimos calcular a força de atrito :

Juntando essa equação com a segunda semana:

Logo:

Agora fazendo a somatória das forças verticais na roda temos:

Podemos comparar essa força normal que aparece na roda e ver se a força de atrito que aparece é suficiente para parar essa roda ou não:

Logo a roda consegue mover-se.

Passo 3

Com esse valor de Normal vamos conseguir calcular o valor da força na cunha.

Fazendo a somatória das forças horizontais e igualando a zero encontramos:

E agora fazendo a somatória das forças verticais e igualando a zero:

Resposta

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