Enunciado

  1. Cada uma das quatro conexões uniformes tem uma massa m . Determine a força horizontal P , necessária para mantê-las em posição no plano vertical, como mostrado.

Passo 1

Vamos desenhar as forças presentes no sistema. (Fora de escala)

Agora as distâncias presentes no sistema. (Com um pouquinho de escala)

Passo 2

Onde todas as forças tendem a esticar suas linhas, o que nos dá a seguinte equação de somas de trabalhos virtuais:

δ U = P δ ( 2 asin ⁡ θ ) + 3 m g δ ( acos ⁡ θ ) + m g δ ( 2 acos ⁡ θ ) = 0

O que dá:

δ U = 2 P a c o s   θ - 3 m g a sin ⁡ θ - 2 m g a sin ⁡ θ = 0

2 P a cos ⁡ θ = 5 m g sin ⁡ θ

Isolando P :

P = 5 2 m g   t g   θ

Resposta

P = 5 2 m g   t g   θ

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A placa de ventilação é apoiada em B por um pino. Se ela pesa 75N e tem um centro de gravidade em G , determine a rigidez k da mola de modo que a placa permaneça em equilíbrio em θ = 30 ° . A mola est
Uma força horizontal W de intensidade de 324 N é aplicada ao mecanismo em C. Desprezando o peso do mecanismo, determine o valor de θ correspondente ao equilíbrio. A constante da mola é k = 3.6k N / m
Duas hastes AC e CE são unidas por um pino em C e por uma mola AE. A constante da mola é 270 N/m, e a mola está indeformada quando θ = 30 ° . Sabendo que l = 250m m e desprezando os pesos das hastes,
Uma força vertical W é aplicada ao mecanismo articulado em B. A constante da mola é k, e a mola está indeformada quando AB e BC são horizontais. Desprezando o peso do mecanismo, deduza uma equação em
Sabendo que a constante da mola CD é k e que a mola está indeformada quando a haste ABC está horizontal, determine o valor de θ correspondente ao equilíbrio para os dados indicados. P = 300N ,l = 400m