1. Cada uma das quatro conexões uniformes tem uma massa m . Determine a força horizontal P , necessária para mantê-las em posição no plano vertical, como mostrado.

Passo 1

Vamos desenhar as forças presentes no sistema. (Fora de escala)

Agora as distâncias presentes no sistema. (Com um pouquinho de escala)

Passo 2

Onde todas as forças tendem a esticar suas linhas, o que nos dá a seguinte equação de somas de trabalhos virtuais:

δ U = P δ ( 2 asin ⁡ θ ) + 3 m g δ ( acos ⁡ θ ) + m g δ ( 2 acos ⁡ θ ) = 0

O que dá:

δ U = 2 P a c o s   θ - 3 m g a sin ⁡ θ - 2 m g a sin ⁡ θ = 0

2 P a cos ⁡ θ = 5 m g sin ⁡ θ

Isolando P :

P = 5 2 m g   t g   θ

Resposta

P = 5 2 m g   t g   θ

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