Calcule as forças nos elementos e para a treliça mostrada.
Passo 1
Vamos calcular as equações de equilíbrio para cada nó. indica que o elemento está comprimido e indica que ele está tracionado. Consideraremos todas as forças desconhecidas de tração, e se obtivermos um valor negativo quer dizer que são de compressão.
Precisamos conhecer o ângulo para calcular as equações desse nó. Por semelhança de triângulos do triângulo com o , podemos ver que:
Então, por Pitágoras:
Passo 2
Agora temos para o nó :
Substituindo pelo valor de :
Substituindo o valor de :
Então:
Passo 3
Nó B:
Passo 4
Nó G:
Dividindo tudo por :
Substituindo e pelo valor encontrado anteriormente:
Então:
Passo 5
Nó C:
Substituindo pelo valor do seno encontrado no passo 1 e pelo valor de :