Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 124

Um caminhão viaja em uma estrada nivelada a uma velocidade de 90 km/h quando seus freios são aplicados para desacelerá-lo até 30 km/h. Um sistema de freios antiderrapantes limita a força de frenagem a um valor no qual as rodas do caminhão ficam na iminência de deslizar. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre a estrada e as rodas é 0,65, determine o menor tempo necessário para o caminhão reduzir a velocidade.

Passo 1

Para determinar o menor tempo necessário para o caminhão reduzir a velocidade, vamos utilizar o princípio de impulso e quantidade de movimento linear. Antes, vamos representar as forças por meio do diagrama de corpo livre. Para o caminhão em desaceleração, temos o seguinte esquema:

Onde v 1 = 90   k m / h , v 2 = 30   k m / h e N = W = m g .

Passo 2

A equação que relaciona o impulso e a quantidade de movimento linear pode ser expressa por:

m v → 1 + ∑ I m p → 1 → 2 = m v → 2

Como as velocidades estão em km/h, vamos converter para m/s:

v 1 = 90   ÷ 3,6 = 25   m / s

v 2 = 90 ÷ 3,6 = 8,33   m / s

Para a direção x, o impulso é dado por:

I m p x = - F a t t =   - μ k N t = - m μ k g t

Passo 3

Substituindo os termos do passo 2 na equação descrita no passo 1, temos:

m v 1 - m μ k g t = m v 2

t = v 1 - v 2 μ k g = 25 - 8,33 0,65 ⋅ 9,81 = 2,61   s

Logo, o tempo mínimo para o caminhão reduzir a velocidade é t = 2,61 s

Resposta

t = 2,61 s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A força atuando sobre um projétil que tem massa m , enquanto este passa horizontalmente pelo cano do canhão é F = C sen ⁡ ( π t / t ' ) . Determine a velocidade do projétil quando t = t ' . Se o projé
A prancha rígida de 15k g é atingida pela cabeça do martelo H de 7,5k g . Imediatamente antes do impacto, o martelo é seguro livremente e tem uma velocidade vertical de 22,5m / s . Se o coeficiente de
O sino de 150 kg está em repouso na posição vertical quando é atingido pela viga de madeira de 37,5 kg, suspensa por duas cordas de igual comprimento. Se a viga é solta do repouso em θ = 45 ° , determ
Os blocos A e B têm massa de 20 kg cada, o bloco C de 14 kg e o bloco D de 16 kg. Sabendo a força para baixo de intensidade de 10 g é aplicado no bloco B, e que sistema inicia em repouso, determine em
O bloco B de 15 kg é sustentado pelo bloco A de 25 kg e está preso a uma corda à qual é aplicada uma força horizontal de 225 N, tal como mostra a figura. Desprezando o atrito, determine (a) a aceleraç