Resolva o Problema 13.129, considerando que a força de frenagem constante de 20 kN é aplicada no carro B mas que os freios no carro A não são aplicados.

Passo 1

Essa é uma questão interessante envolvendo o princípio de impulso e quantidade de movimento linear. Agora a força de frenagem é aplicada somente no vagão B. Para determinar o tempo necessário para o trem para, temos que considerar a massa dos dois vagões. Primeiro, vamos esquematizar isso no diagrama de corpo livre:

Somando os vetores na direção x, com sentido positivo para a esquerda, temos que:

m A + m B v 2 = - F f r t + m A + m B v 1

Passo 2

Substituindo os valores de massa, velocidade e força de frenagem na equação do passo 1, temos:

18000 + 13000 0 =   - 20000 t + ( 18000 + 13000 ) ( 70 / 3,6 )

t =   30,14   s

O tempo total de frenagem é 30,14 s

Passo 3

Agora, para calcular força do engate entre os vagões durante a desaceleração, vamos analisar somente a desaceleração no vagão A. Vamos representar isso em um diagrama de corpo livre:

A força do engate é contrária ao movimento, porque ao desacelerar o engate exerce uma força sobre o vagão B, ou seja, uma força “saindo” de A. Assim, relacionando os vetores mostrados no diagrama de corpo livre, temos:

m A v 2 = - F e n t + m A v 1

0 = - 15,06 F e n + 18000 ( 70 / 3,6 )

F e n = 11,62   k N

A força no engate é de 11,62 kN.

Resposta

  1. 30,14 s
  2. 11,62 kN
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