A caminhonete carregada, que possui uma massa de com centro de massa em , está puxando o reboque de com centro de massa em . Enquanto desce uma inclinação de , o motorita aciona os freios e diminui a velocidade de para em uma distância de . Para esse intervalo, calcule as componentes e da força exercida sobre o engate do reboque em pela caminhonete. Encontre também a força normal correspondente sobre cada par de rodas em e . Despreze o efeito da rotação das rodas.

Beleza, nosso objetivo é encontrar as forças normais e que agem nas rodas, e a força no reboque em .

Já vimos que o reboque tem uma aceleração no sentido negativo do eixo . Quais as forças que agem nessa direção?

Onde é a componente em da força no reboque em :

E podemos usar uma equação de momentos para calcular a componente vertical dessa força. Vamos tomar o ponto como referência, assim anularemos a força no pneu do reboque.

A soma dos momentos das forças tem que ser igual ao momento da força resultante agindo no centro de massa:

E a distância perpendicular entre o centro de massa e o ponto é :

E quais os momentos das forças em relação ao ponto ? está a , está a e o peso está a (favorecendo a rotação no sentido contrário), então:

E para encontrar a força normal na roda do reboque, vamos aplicar a segunda lei de Newton sobre o reboque na direção :

E agora só falta encontrar a força na roda da caminhonete. Vamos aplicar uma equação de momentos sobre ela, tomando o ponto como referência, já que não conhecemos a força , e nem queremos conhecer.

Olhando para o desenho, vemos que o torque da força resultante em relação a esse ponto é:

Vamos tomar o sentido horário como positivo.

Ok, isso tem que ser igual à soma dos torques das outras forças. Vamos começar pelas duas componentes da força peso:

E agora as duas componentes da força em :

E por mim o da força que queremos calcular:

Agora é só resolver a equação: