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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 82

Para a cantoneira e o carregamento do Problema 6.81, determine a distribuição de tensões de cisalhamento ao longo da linha D ' A ' na aba vertical

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a distribuição de tensões de cisalhamento ao longo da linha D ' A ' na aba vertical, para isso vamos começar trazendo os dados dos desenhos:

β = 15,8 ° V x ' = P c o s   β V y ' = P s i n   β

A x = 2 a - x t y _ = 1 2 2 a - x y _ = 0

Passo 2

Coordenadas transformadas:

y ' = y - 2 3 a c o s   β - X - 1 6 a s i n   β

x ' = x - 1 6 a c o s   β + y - 2 3 a s i n   β

Em Y temos:

y _ ' = y _ - 2 3 a c o s   β - x _ - 1 6 a s i n   β = - 2 3 a c o s   β - 1 2 x + 1 3 a s i n   β = - 0,13614 x - 0,73224 a

x _ ' = x _ - 1 6 a c o s   β + y _ - 2 3 a s i n   β = 1 2 x + 1 3 a c o s   β + - 2 3 a s i n   β  

= 0,48111 x + 0,13922 a

Passo 3

Considere o esboço abaixo :D

Considerando que:

+ ↓ τ = V X ' A x x _ ' I y t + V y ' A x y ' _ I x ' t

= P c o s   β a - x t 0,48111 x + 0,13922 a 0,1557 t a 3 t

+ P s i n   β a - x t - 0,13614 x - 0,73224 a 1,428 a 3 t t = P a - x 3,00 x + 1,000 a t a 3

Resposta

P a - x 3,00 x + 1,000 a

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