Se a cantoneira tiver espessura de 3 m m , altura h = 100 m m e for submetida a um cisalhamento V = 50   N , determine o fluxo de cisalhamento no ponto A e o fluxo de cisalhamento máximo na cantoneira.

Passo 1

Dados da questão: t = 3 m m ,   h = 100 ,   V = 50   N

A questão pede o fluxo de cisalhamento em A e o máximo: q A = ? e q m á x = ?

Estratégia de resolução: começaremos calculando o centroide e o momento de inércia. Depois calculamos o momento estático máximo. E por fim utilizaremos a equação do fluxo de cisalhamento.

Passo 2

Como o ponto A fica numa extremidade superior, então a tensão de cisalhamento sobre A é nula, e consequentemente seu fluxo também:

q A = 0

Passo 3

O centroide da figura é centralizado. Observe que apesar de inclinada, isso não influencia no centroide.

Passo 4

Vamos calcular o momento de inércia em relação ao centroide:

I = 2 1 12 ⋅ t sen ⁡ 45 ⋅ h 3

I = 2 ⋅ t h 3 6

Passo 5

Vamos calcular o momento estático máximo (destacado em verde)

Q = h 2 ⋅ t sen ⁡ 45 ⋅ h 4

Q = h 2 8 ⋅ 2   t

Q = 2   t h 2 8

Passo 6

Agora finalizamos calculando o fluxo de cisalhamento máximo

q = V Q I

q = V 2   t h 2 8 2 ⋅ t h 3 6

q = 6 V 8 h

Substituindo os valores:

q = 6 ⋅ 50   N 8 ⋅ 100   m m

q = 0,375 N m m

Ajustando as unidades

q = 375 N m

Resposta

q A = 0

q = 375   N m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados