Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 78

Se a cantoneira tiver espessura de 3 m m , altura h = 100 m m e for submetida a um cisalhamento V = 50   N , determine o fluxo de cisalhamento no ponto A e o fluxo de cisalhamento máximo na cantoneira.

Passo 1

Dados da questão: t = 3 m m ,   h = 100 ,   V = 50   N

A questão pede o fluxo de cisalhamento em A e o máximo: q A = ? e q m á x = ?

Estratégia de resolução: começaremos calculando o centroide e o momento de inércia. Depois calculamos o momento estático máximo. E por fim utilizaremos a equação do fluxo de cisalhamento.

Passo 2

Como o ponto A fica numa extremidade superior, então a tensão de cisalhamento sobre A é nula, e consequentemente seu fluxo também:

q A = 0

Passo 3

O centroide da figura é centralizado. Observe que apesar de inclinada, isso não influencia no centroide.

Passo 4

Vamos calcular o momento de inércia em relação ao centroide:

I = 2 1 12 ⋅ t sen ⁡ 45 ⋅ h 3

I = 2 ⋅ t h 3 6

Passo 5

Vamos calcular o momento estático máximo (destacado em verde)

Q = h 2 ⋅ t sen ⁡ 45 ⋅ h 4

Q = h 2 8 ⋅ 2   t

Q = 2   t h 2 8

Passo 6

Agora finalizamos calculando o fluxo de cisalhamento máximo

q = V Q I

q = V 2   t h 2 8 2 ⋅ t h 3 6

q = 6 V 8 h

Substituindo os valores:

q = 6 ⋅ 50   N 8 ⋅ 100   m m

q = 0,375 N m m

Ajustando as unidades

q = 375 N m

Resposta

q A = 0

q = 375   N m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolver o Prob 5.95 , considerando que a força de 65k N aplicada no ponto A atua verticalmente para baixo.
Sabendo-se que o tubo estrutural mostrado tem uma espessura da parede uniforme de 6m m , determinar a tensão de cisalhamento em cada um dos três pontos indicados.
O tubo padrão AB tem um diâmetro externo de 60 mm e uma espessura da parede de 4 mm. Sabendo-se que a tensão no cabo DE é de 18 kN, determinar as tensões normal e de cisalhamento no (a) ponto H; (b) p
A força vertical 5 kN é aplicada ao aro, de um disco de raio igual a 120 mm, como mostrado. Sabendo-se que o eixo AB tem o diâmetro de 80 mm, determinar as tensões normal e de cisalhamento no ponto H.
A barra AB é conectada, através de juntas esféricas, ao colar A ao disco de raio 90 mm. O disco é soldado ao tubo DE, que tem um diâmetro externo de 80 mm e uma espessura igual a 6 mm. Sabendo-se que