Enunciado

Uma carga axial de 60kN será aplicada com uma excentricidade e = 8mm em uma barra circular de aço BC, que está livre em seu topo C e engastada em sua base B. Sabendo-se que as barras disponíveis para uso tem diâmetros desde 40mm até 80mm, em intervalos de 4mm, determinar a barra mais leve que pode ser usada, se σ a d m = 120   M P a .   U s a r   E = 200   G P a .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

E = 29 × 10 6 p s i = 29000 k s i               d = d i â m e t r o   ( i n )

A = π 4 d 2       I = π 4 d 2 4 =   π d 4 64       c = 1 2 d         e = 0,375 i n

    L = 4,0 f t = 48 i n               L e = 2 L = 96 i n

      P c r = π 2 E I L e 2   = π 2 29000 π d 4 64 96 ²   = 1,52449 d 4 k i p s

r 2 = I A = π d 4 64 ∙ 4 π d 4 = d 2 16               P = 12 k i p s

e c r 2 = 0,375 1 2 d 1 16 d ² = 3 d

Passo 2

Agora partiu determinar a tensão D: usando o diâmetro abaixo

  G m a x = P A 1 + e c r 2       s e c s e c   π 2 P P c r                     u s e   d = 2,125 i n .

G m a x = 11,90   k s i

< 15 k s i

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de d = 2,125 i n .

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