Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 116

Para a viga com o carregamento indicado, determinar: (a) a declividade no ponto C;(b) a deflexão no ponto C. Usar E=200GPa.

Passo 1

Considere as informações a seguir:

Unidades: Forças em k N , comprimento e m.

Carga I: Carga concentrada em B

C a s o   1   d o   a p ê n d i c e   D   a p l i c a d o   à   p o r ç ã o   A B

θ B I = - P L 2 2 E I = 3 0,75 2 2 E I = - 0,84375 E I

y B I = - P L 3 3 E I = - 3 0,75 3 3 E I = - 0,421875 E I

Passo 2

Porção BC permanece em linha reta

θ C i = θ B Î = - 0,84375 E I

y c i = y B i - 0,5 θ B i = - 0,84375 E I

Passo 3

Carga II: Carga concentrado em C Caso 1 do apêndice D.

θ A I I = - P L 2 2 E I = - 3 1,25 2 2 E I = - 2,34375 E I

y A I I = - P L 3 3 E I = - 3 1,25 3 3 E I = - 1,953125 E I

Por sobreposição: θ A = θ A I + θ A I I = - 3,1875 E I

y A = y A I + y A I I = - 2,796875 E I

Passo 4

Dados: E = 200 × 10 9 P a ,     I = 2,53 × 10 6 m m 4 = 2,53 × 10 - 6 m 4

E I = 200 × 10 4 2,53 × 10 - 6 = 506 × 10 3 N ∙ m 2 = 506 k N ∙ m 2

D e c l i v e   e m   C     θ C = - 3,1875 506 = - 6,30 × 10 - 3 r a d = 6,30 × 10 - 3 r a d

D e f l e x ã o   e m   C     y c = - 2,796875 506 = - 5,53 × 10 - 3 m = 5,53 m m ↓

Resposta

  1. 6,30 × 10 - 3 r a d
  2. 5,53 m m
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A montagem A B C é feita com um aço para o qual E = 200G P a e σ E = 320M P a . Sabendo que a montagem deve absorver uma energia de deformação de 5J na medida em que se aplica à carga P , determine o
Mostre, por integração, que a energia de deformação da barra cônica A b ´r: U = 1 4 P 2 L E A m i n Em que A m i n é a área transversal em B .
Na treliça mostrada, todos os elementos são feitos do mesmo material e têm a área da seção trasnversal indicada. Determine a energia de deformação da treliça quando lhe é aplicada a força P .
A barra de seção vazada de parede fina A B tem uma seção transversal não circular com espessura de parede não uniforme. Usando a expressão dada na equação 3.5 da seção 3.1 e a expressão para a desnida
Cada barra de treliça mostrada na figura é feita de aço e têm seção transversal uniforme com área de 5i n 2 . Usando E = 29 × 10 6G P a , determine o deslocamento vertical do nó B provocado pela aplic