Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 67

Uma barra de latão AB é envolvida por uma jaqueta utilizada para aplicar uma pressão hidrostática é 40   M P a na parte BC de 240 - m m da barra. Sabendo que E = 105   G P a     e     v = 0,33 , determine (a) a variação no comprimento total AB e (b) a variação no diâmetro no meio da barra.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? Para determinarmos a variação no comprimento total AB, primeiramente vamos encontrar a deformação em X e Y, vem comigo :D

Vamos considerar que:

σ x = σ s = - P = - 4 0 × 10 6 P a

σ y = 0

ε x = 1 E σ x - v σ y - v σ s

Calculando as deformações temos: ε x = 1 105 × 10 9 [ - 4 0 × 10 6 - 0,33 × 0 - 0,33 × - 4 0   x   10 6 = - 255,24 ×   10 - 6   ε y = 1 E - v σ x - σ y - v σ s   ε y = 1 105 × 10 9 [ - 0,33 × - 4 0 × 10 6 +   0 - 0,33 × - 4 0 × 10 6 = 251,43 × 10 - 6

Passo 2

Mudança de comprimento: apenas a parte BC está esticada. L = 240   m m

  1. δ y L ε y = 240 × 251,43 × 10 - 6 = 0,0 6   m m  

    2. E a variação no diâmetro no meio da barra d = 50   m m é dada por:

  2. δ x = δ s = d ε x = 50 × - 255,24 ×   10 6 - = - 0,01 276   m m  

Resposta

  1. 0,06   m m  
  2. - 0,01276   m m  
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para o carregamento axial mostrado, determine a variação em altura e a variação em volume do cilindro de latão mostrado na figura, (b) resolva a parte a considerando que o carregamento seja hidrostáti
Determine a dilatação e c a variação em volume do segmento de 8in. da barra mostrada se (a) a barra fosse feita de aço com E = 29x10 6p s i e v = 0,30 e (b) a barra fosse feita de alumínio com E = 10,
Mostre que, para qualquer material, a relação G / E ,kev estão relacionadas nas equações (2.24) e (2.340. Mostre que qualquer uma dessas constantes pode ser expressa em função de quaisquer outras duas
O cubo do Problema 2.91, de um material compósito, é impedido de se deformar na direção z e é alongado na direção x em 0,035 mm por uma força de tração na direção x. Determine (a) as tensões σ x , σ y
Um cubo, de um material compósito, com 40 mm de lado e as propriedades mostradas na figura é feito de polímeros com fibras de vidro alinhadas na direção x. O cubo é impedido de se deformar nas direçõe