A carga sobre a placa varia linearmente ao longo dos lados da placa, de modo que . Determine a força resultante e sua posição na placa.
Passo 1
O problema pede que encontremos a força resultante que atua na placa, e o centroide , então vamos começar pela força, resolvendo uma integral que é:
Assim vamos obter:
Passo 2
Agora, para encontrar o centroide precisamos calcular e de , pra isso são mais duas integrais, calma não é tão complicada, são:
Assim temos:
Agora a outra integral:
Assim temos:
Se precisar de ajuda nas integrais, aqui mesmo no Responde aí tem várias vídeo aulas bem explicadinhas.
Passo 3
Então por fim calculamos e :