Um carpinteiro segura uma tábua uniforme com 6 kg, como mostrado. Determine as formas em A e B, se ele aplica forças verticais à tábua.

Passo 1

E aí meus queridxs, tudo bom com vocês?

Se liguem só, adotando que a tábua está em equilíbrio isso quer dizer que a resultante das forças em todas as direções deve ser igual a 0 . Beleza, mas que forças são essas? Muito boa pergunta jovem gafanhoto

Pois bem, vamos desenhar essas forças na nossa bicicletinha

Lembrando que concentramos o peso da nossa barra no centro de massa que, para esse caso, fica no meio da nossa barra.

Passo 2

Pronto, com essa arte em mãos podemos partir pro ataque e resolver nosso problema que está, na verdade, praticamente resolvido. Como podemos notar não temos forças na direção x , então, não precisaremos nos preocupar com essa direção. Analisando para a direção y teremos

∑ f y = 0 → - F a + F b - 6 ⋅ 9,81 = 0

- F a + F b = 58,86   N   i

Adotando o sentido anti-horário como positivo vamos proceder de igual maneira para com o momento, que aqui calcularemos em relação ao ponto A , obtendo o seguinte

∑ M A = 0 → - 58,86 ⋅ 1,2 + F b ⋅ 0,6 = 0

F b = - 58,86 ⋅ 1,2 0,6 ≈ 11 7 , 7   N   i i

Agora, para encontrarmos o valor de F a e concluirmos o exercício basta substituirmos i i em i . Assim, obteremos

F a = 1 1 7 , 7 - F b = 1 1 7 , 7 - 5 8 , 86 ≈ 58,86   N

Pronto, está resolvido nosso exercício sem muito problema.

Resposta

F b = 117,7   N ,     F a = 58,86   N

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