Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 20
Determine a intensidade e a direção da força resultante medida em sentido anti-horário a partir
do eixo x positivo. Resolva o problema encontrando primeiro a resultante o e depois formando o .
Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed
Passo 1
E aí beberes, bora lá exercitar sobre vetores força mais uma vez?!
Bem, a respeito de decomposição de forças, mais uma vez vamos lembrar sempre das 3 coisas para a melhor resolução de problemas envolvendo força resultante:
- Regra do paralelogramo;
- Lei dos senos;
- Lei dos cossenos.
E lembrando que, nesse capítulo, serão de suma importância a aplicação dessas 3 leis e regras.
O passo a passo da nossa resolução já foi indicado pelo próprio enunciado, então vamos segui-lo.
Passo 2
Utilizando a mesma linha de raciocínio do problema 2.19, primeiramente vamos encontrar o :
Usando a Lei dos Cossenos, podemos encontrar o valor de F’:
Assim, temos:
Passo 3
Tendo encontrado a resultante F’, vamos agora ao segundo passo, formar :
Ainda usando o triângulo formado por , devemos encontrar o valor do ângulo para descobrirmos o ângulo entre as forças F’ e
Assim, usaremos novamente a Lei dos Cossenos:
Assim, temos:
Portanto, o triângulo formado por é:
Fazendo a Lei dos Cossenos para , temos:
Assim:
Resposta
Portanto: