Enunciado

O bloco de 25 kg repousa sobre a superfície áspera para a qual o coeficiente de atrito cinético é   μ k = 0.2 . Uma força F = 0,5 ( 400 + s 2 ) N, onde s é dado em metros, atua sobre o bloco na direção mostrada. Se a mola está originalmente não deformada(s=0) e o bloco está em repouso, determine a potência desenvolvida pela força no instante em que o bloco se deslocou s=0,45m.

Passo 1

Fazendo a somatória das forças em relação ao eixo Y, teremos

+ ↑ ∑ F y = 0 ;                          N b - 0,5 ( 400 + s 2 ) s e n 30 ° - 25 ( 9.81 ) = 0

N b = 0,25 s 2 + 345,25

Passo 2

A somatória das forças em relação ao eixo x, será

∫ 0 0,45 0,5 ( 400 + s 2 ) cos ⁡ 3 0 ° d s - 1 2 300 ( 0,45 ) 2 - 0,2 ∫ ( 0,25 s 2 + 345,25 ) d s = 1 2 ( 25 v 2 )

Então a velocidade será

v = 1,74 m/s

Para s = 0,45 m, teremos

F = 0,5 ( 400 + 0,4 5 2 ) = 200,1 N

Com a força e a velocidade, podemos encontrar a potência

P = F v = 200,1 cos ⁡ 3 0 ° ( 1,74 ) = 301,53 W

Resposta

A potência será de 301,53 W

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