Enunciado

O carro de 1.600 kg está apenas começando a negociar a rampa de 16 ∘. Se o carro tiver tração traseira, determine o coeficiente mínimo de atrito estático exigido em B.

Passo 1

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre do carro

Peso do carro é

W = m g W = 1600 ⋅ 9.81 W = 15696 N

Equacionando a soma dos momentos sobre o ponto B a zero, determinaremos a força de reação normal NA

∑ M B = 0

1475 W - 2545 N A c o s ⁡ 16 ∘ - 315 N A s i n ⁡ 16 ∘ = 0 1475 ⋅ 15696 - 2533 N A = 0 N A = 1475 ⋅ 15696 2533 N A = 9140 N

Passo 2

Equacionando a soma das forças nas direções xey a zero, determinaremos as forças NB e FB

∑ F y = 0

N B + N A c o s ⁡ 16 ∘ - W = 0 N B = W - N A c o s ⁡ 16 ∘ N B = 15696 - 9140 c o s ⁡ 16 ∘ N B = 6910 N

∑ F x = 0

F B - N A s i n ⁡ 16 ∘ = 0 F B = N A s i n ⁡ 16 ∘ F B = 9140 s i n ⁡ 16 ∘ F B = 2519 N

Passo 3

Determinaremos o valor mínimo do coeficiente de atrito estático quando assumirmos que a força de atrito é o valor máximo de atrito

F B = μ s N B μ s = F B N B

Substituiremos FB e NB por seus valores

μ s = 2519 6910

μ s = 0.365

Resposta

μ s = 0.365

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