O carro B está se deslocando ao longo da estrada curva com uma velocidade escalar de 15 m/s enquanto reduz sua velocidade escalar 2 m/s2. Nesse mesmo instante, o carro C está se deslocando ao longo da estrada reta com uma velocidade escalar de 30 m/s desacelerando na razão de 3 m/s2. Determine a velocidade e aceleração do carro B em relação ao carro C.

Sabendo que a equação da velocidade relativa do carro B em relação a C é dada por :

(3)

Deve-se substituir (1) e (2) em (3), de forma que:

(4)

De acordo com os passo 2 a velocidade relativa vB/C pode ser expressa vetorialmente em (4). Ou ainda pode ser expressa de acordo com a sua magnitude e direção, de forma que :

As acelerações dos carros B e C devem ser exepressas vetorialente de acordo com as suas coordenadas cartesianas. No entanto, nota-se que por o carro B realizar um movimento curvilineio, sua aceleração apresentará uma componente normal, de módulo 2,25 m/s2, e uma componente tangencial, de forma que:

(5)

(6)

(7)

Sabendo que a equação da aceleração relativa do carro B em relação a C é dada por :

(8)

Deve-se substituir (5),(6) e (7) em (8), de forma que:

(9)

De acordo com os passo 5 a aceleração relativa pode ser expressa vetorialmente em (9). Ou ainda pode ser expressa de acordo com a sua magnitude e direção, de forma que :