Determinar a velocidade escalar que o bloco B sobe quando a extremidade do cabo em A é puxada para baixo com velocidade escalar va=2m/s.

Passo 1

Podemos analisar a imagem abaixo para tomar as considerações necessárias.

Percebe-se que o comprimento total das cordas L pode ser dividido em 2 outros comprimentos L1 e L2, onde:

2 S c + S a = l 1 (1)

E:

S b + S b - S c = l 2  

2 S b - S c = l 2   (2)

Passo 2

Somando as equações (1) e (2) para eliminar o Sc que é o termo comum nas duas, temos:

4 S b + S a = l 1 + l 2

4 S b + S a = l   (3)

Passo 3

Derivando a equação (3) obtida, temos:

4 v b + v a = 0

Logo, implica que:

v b = - v a 4

Aplicando o valor de va=2m/s, então temos que

v b = - 2 4

v b = - 0,5 m / s

Resposta

Quando a extremidade A é puxada com uma velocidade escalar de 2m/s, o bloco B se movimenta para cima com velocidade escalar de vb=0,5m/s.

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