Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 1

Um carro parte do repouso e com aceleração constante chega a uma velocidade de 15 m/s quando percorre uma distância de 200 m. Determine a aceleração do carro e o tempo exigido.

Passo 1

Estamos frente a um problema com aceleração constante! Para resolver, vamos primeiro invocar a definição da aceleração:

Mas, para constante, podemos integrar em , apicando a condição de que . O resultado é:

Mas, como , temos

Integrando a partir de , ficamos com

Estas equações já são suficientes para resolver o problema todo!

Passo 2

Explicitando na equação para a velocidade, obtemos

Substituindo na equação da posição, resulta em

Esta relação é super útil pra gente! Nela, representa a distância percorrida e é a velocidade após percorrida essa distância.

Com os dados que temos, ficamos com

Dai,

Assim, o tempo necessário pode ser obtido simplesmente por

Resposta

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