Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 17
Uma força é aplicada à corda. Determine a altura a que o bloco A de 15 kg sobe e 2 s partindo do repouso. Despreze o peso das polias.
Passo 1
Esta é uma questão bem simples. Um jogo de polias. Precisamos descobrir a força atuante em A, para, a partir da Lei de Newton, calcularmos a aceleração no corpo, e, consequentemente, através das leis da cinemática, descobrir o deslocamento do peso. Isto é o que devemos fazer. Entretanto, precisamos ir com muita calma. Ao trabalharmos com polias, é importante determinar as forças de atuação em cada uma delas. Por vez.
Passo 2
Vamos começar a ver a atuação das forças na polia C inicialmente. Esquematicamente, temos:
Por se tratar de uma corda, as duas forças para cima são iguais entre si (cada força atuando sobre cada “trecho” da corda). Para contrabalancear essas forças, surge uma força . Como a polia está em um movimento constante, temos:
Fazendo a mesma análise para a polia A, temos:
Novamente, como a polia está em equilíbrio, temos:
Portanto,
Passo 3
Agora que descobrimos a força para baixo em A, devido a terceira lei de Newton (Ação e Reação), teremos esta mesma força atuando para cima no corpo A. Este corpo possui o seguinte diagrama de forças.
Em que é o peso do corpo. Portanto, para descobrirmos a aceleração à qual o corpo está sujeito, basta aplicarmos a lei de Newton. Sendo assim,
Passo 4
Agora, só nos basta utilizarmos as leis da cinemática. Como a aceleração é constante, temos:
Quando , temos: